線形代数 例

カーネル(核)を求める S([[a],[b],[c]])=[[a-b-c],[a-b-c],[a-b+c]]
ステップ 1
変換のカーネルは、変換を0ベクトルに等しくするベクトルです(変換の原像)
ステップ 2
ベクトル方程式で連立方程式を作成します。
ステップ 3
Write the system as a matrix.
ステップ 4
縮小行の階段形を求めます。
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ステップ 4.1
Perform the row operation to make the entry at a .
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ステップ 4.1.1
Perform the row operation to make the entry at a .
ステップ 4.1.2
を簡約します。
ステップ 4.2
Perform the row operation to make the entry at a .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
ステップ 4.2.2
を簡約します。
ステップ 4.3
Swap with to put a nonzero entry at .
ステップ 4.4
Multiply each element of by to make the entry at a .
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ステップ 4.4.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
ステップ 4.4.2
を簡約します。
ステップ 4.5
Perform the row operation to make the entry at a .
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ステップ 4.5.1
Perform the row operation to make the entry at a .
ステップ 4.5.2
を簡約します。
ステップ 5
Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.
ステップ 6
Write a solution vector by solving in terms of the free variables in each row.
ステップ 7
Write the solution as a linear combination of vectors.
ステップ 8
Write as a solution set.
ステップ 9
The solution is the set of vectors created from the free variables of the system.
ステップ 10
の核(カーネル)は部分空間です。